Inspirado en un cuento corto del escritor estadounidense Peter Matthiessen, 'La joven' cuenta la historia de Traver, un músico negro de jazz que sufre un traspié en su carrera artística al ser denunciado por una mujer blanca, que le acusa de un intento de violación. Después de escapar de la gente que le persigue para lincharle, Traver roba un barco y escapa hasta una isla habitada por dos personas, un hombre mayor llamado Miller y Evalyn, la nieta del compañero de Miller.
Se inicia entonces una particular lucha entre Traver y Miller por la supervivencia en la isla, apostando por el dominio de las armas, los recursos y el afecto de la joven "Evvie", como apodan a Evalyn, a quien Miller planea tener a toda costa para él solo. Tras varias discusiones Traver decide marcharse en un barco, pero acelera el paso al ver a Miller que quiere matarle. El anciano dispara al casco del barco en el que Traver intenta marcharse para hundirlo.
Traver sale indemne del accidente. Todo ello lo observa Evalyn, quien lleva un vestido y unos zapatos regalados por Miller. Tras una discusión con el anciano, en la que reniega de sus regalos. La chica va en busca de Traver, quien sigue intentando huir de la isla y de Miller. Consigue que el músico y el anciano hagan las paces, después de aclarar varios de los malentendidos.
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