Licenciado por la Universidad de Cambridge, donde estudió derecho y lenguas modernas, la primera incursión de Stephen Wright en las artes fue cuando cofundó la Shakespeare Company de Oxford y Cambridge a finales de los 60 para ir de gira con una pieza de Shakespeare y con la "Cambridge Footlights Review" por todo EE.UU. Esta compañía estuvo también en el West End de Londres representando durante años.

Entre 1971 y 1975, Stephen Wright fundó y dirigió la oficina europea de una agencia norteamericana de administración de conciertos, Shawconcerts Ltd. En 1975, se unió a Harold Holt Ltd, para devenir posteriormente director de administración de esta célebre agencia de conciertos, donde estuvo al cargo de 30 artistas, entre ellos, Mariss Jansons, Sir Neville Marriner, y Seiji Ozawa, además de encargarse de las giras de un amplio abanico de orquestas internacionales, como la Orquesta Filarmónica de San Petersburgo, la Orquesta Filarmónica de Oslo, y la Orquesta Gewandhaus de Leipzig.

En 1991, él y su división abandonaron Harold Holt para formar IMG Artists Europe, ahora integrándose en el grupo de compañías Mark McCormack, en la que devino primer vicepresidente internacional y director de administración. Además de administrar a artistas y organizar giras de orquestas, Wright también inauguró otras oficinas de IMG Artists en París y Asia. En 1995, asumió su actual cargo como director de administración de IMG Artists Europe, con la misión de desarrollar el negocio internacional de música clásica.