Se licenció en Ciencias Informáticas en la Universidad del Estado de California, campus de Dominguez Hills, en 1983. Trabajó como programador de sistemas y analista de proceso de imágenes en Aerospace Corporation y como director científico del proyecto de visualización en el afamado Centro Nacional de Aplicación de Superordenadores (NCSA) de la Universidad de Illinois. Su primera incursión en la industria del entretenimiento tuvo lugar al incorporarse a Digital Production (fundada conjuntamente por Gary Demos y John Whitney Jr. y famosísima por su trabajo pionero en "Starfighter. La Aventura Comienza") a mediados de los años ochenta, donde trabajó en una división que proporcionaba servicios informáticos a empresas y a la comunidad científica (para ayudar durante el periodo en que no había actividad de películas ni anuncios). Cuando Digital Productions cerró en 1987 después de ser absorbida por Omnibus en 1986, Fangmeier se incorporó a Mental Images, creadores del motor de representación de rayos mentales, donde se hizo cargo de la Dirección de Producción. En ese momento Mental Images tenía una división de producción que mantenía y demostraba las características del rayo mental. Durante su tiempo en el cargo conoció a los futuros Supervisores de VFX John Nelson (que trabajaría en Imageworks y lograría el Oscar por Gladiator [El Gladiador]) y John Berton (que también coincidiría con él en ILM y cuyo último trabajo fue "Yo, Robot"). Fangmeier se incorporó a ILM en 1990, donde su primer proyecto de importancia fue "Terminator 2: El Juicio Final" como supervisor de tomas generadas por ordenador. Igualmente intervino en otros proyectos destacados como "Hook", "Casper" y "Parque Jurásico". Su primer proyecto como Supervisor de VFX fue "Twister", por el que recibió una candidatura al Oscar y obtuvo el premio BAFTA. Su currículum se completa con películas como "Pequeños Guerreros", "Salvar al Soldado Ryan", "La Tormenta Perfecta", "Héroes Fuera de Órbita", "El Caso Bourne", "Señales", "El Cazador de Sueños" y "Master and Commander: Al Otro Lado del Mundo".