Teuta Koço nació en Albania; con 13 años, se trasladó a Inglaterra donde consiguió una plaza en la Chethams School of Music para estudiar piano y canto. A la edad de 18 logró una beca para estudiar voz en el Royal Northern College of Music donde posteriormente ganó el Premio Claire Croiza para canción francesa en 2000; el Frederick Cox de canto en 2003; y el Elizabeth Harwood Memorial en 2004.

En 2004, Se trasladó del RNCM (Royal Northern College of Music) a la Glyndebourne Opera con motivo de la temporada del Festival; en septiembre del mismo año, ocupó su plaza para el programa de artistas jóvenes del CNIPAL (Centre National d Insertion Professionnelle d Artistes Lyriques) en Marsella.