Nació en la ciudad de México en 1961, y creció allí mismo, estudió filosofía y realización cinematográfica en la Universidad Autónoma de México. Tras graduarse, Cuaron comenzó a trabajar en televisión en México, primero como técnico y luego como director. Su trabajo en la televisión lo llevo a ser asistente de dirección en varios filmes latinoamericanos como Gaby: A True Story y Romero, y en 1991, logró su propio filme, Solo Con Tu Pareja, que era una comedia negra sobre una mujer de negocios que se entera que tienen SIDA, el filme consiguió una gran aclamación a nivel nacional y mundial. El director Sydney Pollack quedó tan impresionado que lo contrato para dirigir un episodio de la serie televisiva Fallen Angels, otros directores que también trabajaron allí fueron Steven Soderbergh, Jonathan Kaplan, Peter Bogdanovich, y Tom Hanks. En 1995, Cuaron presentó su primera película realizada en Estados Unidos, A Little Princess, una adaptación del clásico de Frances Hodgson Burnett. Su próximo trabajo sería otra adaptación cinematográfica de la versión modernizada de Charles Dickens, Great Expectations con Ethan Hawke, Gwyneth Paltrow, y Robert De Niro.

Ahora, ha finalizado la tan esperada tercera entrega de la saga de Harry Potter.