Trabajó en tres temporadas de Eastenders, la serie más aclamada de la televisión británica. También trabajó en dos temporadas de la serie Sospechoso que se hizo con premios BAFTA y Emmy.

Nacido en Londres, Inglaterra, Fairbrass comenzó su carrera interpretativa a los dieciséis años cuando logró entrar en el prestigioso National Theatre de Londres y empezó a trabajar en producciones con el teatro juvenil National Youth Theatre. Estudió en la escuela de arte dramático y tras graduarse, trabajó en varias obras de teatro de repertorio. Su experiencia en la gran pantalla comenzó con Sour-Sweet de Mike Newell, Real Life de Francis Megahy y Por la reina y la patria con Denzel Washington.