Nació en Detroit, Michigan, y se licenció en la Universidad Estatal de Michigan. Es un colaborador habitual del director Sam Raimi, también de Michigan, con el que ha trabajado en las tres taquilleras entregas de Spider-Man, para Columbia.

Murawski ha montado videos musicales de grupos como The Ramones, Motorhead y Sublime. Además de la edición, Murawski dirige Grindhouse Releasing, una compañía de distribución con base en Hollywood que se dedica a la restauración, preservación y distribución de películas de cine clásico.