Nacido en las afueras de Toronto, Morris tocaba el piano a los cuatro años de edad y cuando tenía ocho, compuso música para la visita del papa Juan Pablo II a Canadá. Se licenció en cabeza de su promoción en la prestigiosa Music Industry Arts y no tardó en emprender una floreciente carrera de ingeniero de grabación en Toronto.

En 2000, se trasladó a Hollywood y comenzó a colaborar con el afamado compositor James Newton Howard en proyectos como Atlantis: El imperio perdido y El gran lío. Poco después, Morris emprendió otra fructífera asociación con el legendario compositor Hans Zimmer, colaborando en películas como Los chicos de mi vida y Black Hawk derribado. Actualmente, Morris vive y trabaja en Santa Mónica; su estudio de composición forma parte de las avanzadísimas instalaciones de control remoto de Hans Zimmer.