Mantenía una gran amistad con Christopher Reeve. Los dos actores compartían habitación en el prestigioso Juillard School de Nueva York y terminaron haciendo muy buenas migas. Durante una charla reciente en Reddit, Williams recordó el tiempo que pasó en compañía de Christopher Reeve: "Fue un gran amigo para mí en Juillard. Se encargó de darme de comer, literalmente, porque mi beca no me daba para comprar comida y él la compartía conmigo. Y después del accidente, recuerdo verlo brillando y convirtiéndose en un símbolo para mucha gente".