Es hijo del director Temur Babluani (autor de cuatro películas, entre ellas "Begurebis gadapren", seleccionada en la Semana de la Crítica del Festival de Cannes en 1988, y la última, "Udzinarta mze", ganadora del Oso de Plata en el Festival de Cine de Berlín en 1993). Durante su infancia, Gela vivió en la calle el frenesí de una época de muchos cambios políticos y económicos. Tras la caída del muro de Berlín, en 1989, Georgia se sumergió en la libertad y el caos. Gela creció en plena guerra civil, en un mundo donde la corrupción, las luchas entre clanes, los fusilamientos, los militares y la muerte eran algo cotidiano.

Gela tenía 17 años cuando su padre envió a sus cuatro hijos a estudiar a Francia. En París, el joven Gela se aficionó por la escritura, se entusiasmó por la lengua francesa y se interesó por el cine. A pesar de la distancia, la relación con su padre fue fundamental en sus comienzos como cineasta.

Los referentes de Gela son el cine soviético, aquellas grandes películas en blanco y negro, mudas, que descubrió en los cines de Tiflis de la mano de su padre. La contundencia de las imágenes y la fuerza del montaje lo mantenían pegado a su asiento durante horas.