Max nació en Ilkey, Yorkshire, en 1981, pero se movió mucho de pequeño debido al trabajo de funcionario de su padre. La familia Brown se estableció finalmente en Shrewsbury, donde, a la edad de 10 años, Max empezó a tomar parte en obras dramáticas amateur de una escuela de interpretación llamada "Stage 2". Fue entonces cuando le dijo a sus padres que había encontrado su vocación. En su último año de escuela, cuando su padre le dijo "empieza a actuar", decidió dejar su casa y marcharse a Manchester. Después de seis meses trabajando en bares y en una juguetería, Max consiguió su primer papel en el drama juvenil "Grange Hill", de la BBC, interpretando al adorable granuja Danny Hartson. Posteriormente tuvo otros papeles en la televisión británica, así como películas, entre las que figuran "Crossroads", "Casualty" y "Fallen Angels".