Hijo de un comerciante de harinas, ingresó en los años cincuenta en la Academia de Música y Arte Dramático de Londres. Se unió al taller de teatro de Joan Littlewood y tuvo una buena acogida con la obra "View From the Bridge". Poco tiempo después realiza alguna gira por Rusia con el grupo teatral y tras ella se le ofrece un papel en la película "Alivi and Kicking" (1958) de Lyril Frankel.

Sólo cinco años después obtuvo el premio a la interpretación en el Festival de Cannes gracias a su papel de jugador de Rugby en "El ingenuo salvaje (The sporting life)" de Lindsay Anderson. Será este papel el que lo dote de gran popularidad y por el que consiga también una nominación de la Academia de las Artes y las Ciencias cinematográficas de Hollywood.

El futuro de Richard Harris parecía ser muy prometedor pero pronto las esperanzas puestas en él se esfumaron (Quizás su peligrosa afición al alcohol contribuyó negativamente a ello). Pasó de interpretar papeles típicos de la Nueva Ola británica a protagonizar proyectos internacionales y más comerciales como "Camelot", película en la que fue descubierto como cantante. Este descubrimiento lo llevó a grabar un disco, "MacArthur Park", del que llegó a vender más de cinco millones de copias. Aunque fue un actor muy apreciado por el director Michael Anderson, triunfaría en una producción no perteneciente a este cineasta, hablamos de la película sobre la vida de un hombre blanco en medio de los indios norteamericanos que se tituló "Un hombre llamado caballo" (este fue su verdadero éxito en los años setenta).

En 1969 probó suerte en el campo de la realización con "El ídolo caído" (1971), rodado en Israel. Además ha probado suerte como escritor y director y en televisión fue soberbia su actuación en la adaptación de "The snow goose" de Paul Gallico.

Richard Harris ha sido un actor apasionado y pródigo en exceso interpretativo cuya carrera cinematográfica creció en la medida que lo hizo su propia leyenda.