Fue nominado al Oscar y al BAFTA por su trabajo en “Sin perdón”, de Clint Eastwood. Asimismo, fue nominado al premio Outstanding Achievement que concede la American Society of Cinematographers (ASC) por “Los puentes de Madison” y al premio técnico del Festival de Cine de Cannes por “Bird”, ambos filmes de Eastwood.

Green ha estado unido a Eastwood durante más de una década, unión que se inició en 1986 con el drama militar “El sargento de hierro”, primer trabajo importante de Green como director de fotografía. Otras colaboraciones de Green y Eastwood son: “Cazador blanco, corazón negro”, “El novato”, “Un mundo perfecto”, “Poder absoluto”, “Medianoche en el jardín del bien y del mal”, “Ejecución inminente”, “Space Cowboys”, “El cadillac rosa”, “La lista negra” y el documental “Eastwood on Eastwood”.