Previamente había colaborado con Marc Lawrence cuando estuvo a cargo del montaje de Amor con preaviso (Two Weeks´ Notice) and Tú la letra, yo la música (Music and Lyrics). Antes de ello, disfrutó de una larga asociación con Woody Allen, que comenzó en el año 1977 con la ganadora del Oscar, Annie Hall, en la cual actuó en calidad de asistente de montaje. Morse ha obtenido grandes reconocimientos por su trabajo en las películas de Allen, con una nominación al Oscar® y al BAFTA por Hannah y sus hermanas (Hannah and Her Sisters), y nominaciones al BAFTA por Manhattan, Zelig, Días de radio (Radio Days) y Delitos y faltas (Crimes and Misdemeanors).