Elfman nació en 1953 en Los Angeles, California, en donde actualmente vive. Durante los últimos 20 años, se ha establecido como uno de los compositores más importantes de Hollywood. Elfman ha escrito cerca de 50 composiciones musicales para el cine, las cuales presentan su singular sonido, incluyendo "Batman", "Spider-man", "Men in Black", "Beetlejuice", "Edward Scissorhands" y "Pee Wee´s Big Adventure". Además de estas bandas sonoras características, ha compuesto la música de diversas películas como "Big Fish", "Good Will Hunting", "Dolores Claiborne", "Midnight Run", "To Die For", "Dead Presidents", "Sommersby" y "Chicago".

La primera experiencia de Elfman en interpretación y composición fue para el grupo de teatro francés "Le Grand Magic Circus" a los 18 años de edad. El año siguiente, colaboró con su hermano Richard interpretando teatro musical en las calles de California. Elfman luego trabajó durante seis años con un "cabaret surrealista musical", utilizando este medio para explorar géneros musicales distintos y multifacéticos. Durante 17 años compuso e interpretó con su banda de rock Oingo Boingo, produciendo éxitos como "Weird Science" y "Dead Man´s Party". En 2005, Elfman trabajó con su antiguo colaborador Tim Burton en las películas "Charlie and the Chocolate Factory" y en el musical de animación cuadro por cuadro "Corpse Bride". Otros proyectos recientes incluyen la música para la película de animación CGI de Disney "Descubriendo a los Robinson" y la adaptación de Paramount de "Charlotte´s Web".