Fue primer vicepresidente de producción en Miramax Films. En los siete años que mantuvo esta ocupación, atendió el desarrollo simultáneo de muchos proyectos, descubriendo y alimentando las relaciones con actores emergentes, guionistas y directores, e identificando y explotando potenciales nuevas tendencias de ingresos.

Mientras estaba en Miramax, a Schwartz se le confió las relaciones de mayor envergadura de la empresa, y fue responsable de la película con mayor presupuesto en los 25 años de existencia del sello: Gangs of New York (Gangs of New York, 2002), de Martin Scorsese. Tras dejar Miramax, Schwartz unió fuerzas con Graham King y Colin Cotter, de Initial Entertainment Group, para formar Blueprint Films, una compañía de producción independiente. Con King, el dúo mantuvo su relación con Martin Scorsese, produciéndole El aviador (The Aviador, 2004) y Los infiltrados (The Departed, 2006).