Nacido y criado en Londres, Richmond literalmente se curró su ascenso en el cine desde abajo. Comenzó a la edad de 15 años como mensajero en Associate British Cinemas y más tarde en Pathe-News, donde fue ascendido al departamento de cámara. A continuación trabajó como asistente de cámara en las películas El amo de la selva, Desde Rusia con amor, Los piratas del diablo y Doctor Zhivago.