Hija de un corredor de bolsa británico destinado en la India y de una irlandesa. Se formó teatralmente en la Comedie Française (París) y fue una alumna aventajada de la Royal Academy o Dramatic Arts de Londres. Se inició profesionalmente en el londinense Old Vic Theatre.

En 1932 abandonó el teatro al contraer matrimonio por primera vez con Herbert Leigh Holman (del que toma el apellido) pero el aburrimiento la hizo volver a los escenarios y a los veintiún años ya era admirada por todo el ámbito artístico. De este modo la conoció Alexander Korda, productor y director de cine húngaro con el que firmará un contrato de cinco años.

En 1936 tendrá su primer papel estelar en Five over England donde tuvo como compañero de reparto a Lawrence Olivier quien poco después se convertirá en su segundo marido. Su unión sentimental con el actor duró hasta 1960 si bien en la primavera de 1949 Vivien Leigh le confesó a Olivier que ya no le quería.

En el plano profesional la pareja sólo triunfó en los trabajos realizados con A. Korda. Sin embargo, el papel de su vida le llegaría con Lo que el viento se llevó (1939), de Victor Fleming donde interpretaba a Scarlett O'Hara. Su interpretación le valió el Oscar a la mejor actriz y el premio de la Crítica neoyorquina.

Tras un tiempo retirados de la industria Hollywoodiense para regresar al teatro en Inglaterra, Vivien Leigh decide volver a los Estados Unidos donde obtendrá excelente resultados. Rodó junto a Marlon Brando Un tranvía llamado deseo y en 1954 empezó a trabajar en La senda de los elefantes pero debido a una enfermedad tuvo que ser sustituida por Elizabeth Taylor. Cuando intervino en su última película, El barco de los locos (1965) ya se hallaba física y mentalmente destrozada; dos años después apareció muerta en su apartamento víctima del alcohol y de una tuberculosis que había ocultado a todo el mundo.

Es sin duda un mito del cine a pesar de sólo haber participado en 19 películas y de sus continuos problemas en el plano privado que se plasmaron también en su trabajo. En 1951 logró su segundo Oscar por su papel en Un tranvía llamado deseo aunque Vivien nunca dio más importancia de la debida a estos galardones (los utilizaba uno como sujeta-puertas y otro como pisapapeles para las toallitas del cuarto de baño). Se le conoció con el sobrenombre de "La inmortal Scarlett"