Adamson debutó como realizador con "Shrek", que ganó el primer Premio de la Academia a la Mejor Película de Animación. Tres años después, a ese gran éxito le siguió el triunfo de la secuela "Shrek 2", una película que codirigió y coescribió, y que acabó convirtiéndose en la cinta de animación que más ha recaudado hasta la fecha en Hollywood. La película consiguió nominaciones a los Oscar en las categorías de Mejor Película de Animación y Mejor Canción Original.

Tras esos grandes logros, Adamson dirigió y coescribió su primer largometraje de acción real, "The Chronicles of Narnia: The Lion, the Witch and the Wardrobe" (Las Crónicas de Narnia: El león, la bruja y el armario) que, además de convertirse en un gran éxito comercial, logró un Premio de la Academia al Mejor Maquillaje y dos nominaciones a los Mejores Efectos Visuales y Mejor Sonido. Más recientemente, ha sido productor ejecutivo de "Shrek the Third" (Shrek Tercero).

Adamson inició su carrera en los gráficos por ordenador hace casi 20 años en Nueva Zelanda, su país natal, trabajando como animador por ordenador, director de diseño y animador. Primero trabajó en PDI/DreamWorks (antiguamente Pacific Design Graphics) en 1991 como supervisor de efectos visuales de películas, entre las que se incluye "Angels in the Outfield" (Ángeles) y "Double Dragon".