Proviene de una familia de origen ruso-judío. Se trasladaron a Los Angeles cuando Richard era un niño.

Richard Dreyfuss inició su carrera como actor en California. Estudió en el San Fernando Valley State College y con once años debutó sobre el escenario en el West Side Jewish Center.

Es una de las nuevas estrellas del cine americano surgidas en el transcurso de los años setenta. Tiende a encarnar personajes que de inmediato se ganan el afecto del público; podemos decir que ejerce de antihéroe despistado; con poco atractivo físico. Realizó diversas apariciones cinematográficas de poca monta (incluyendo un papel en "El graduado" de Mike Nichols; que fue su debut ante las cámaras) antes de que George Lucas se fijara en él y lo incluyera en el reparto de "American Graffiti", proyecto que realmente lo lanzaría como actor. La celebridad y el éxito le llegaron de la mano de este largometraje realizado en 1973 aunque a estas alturas Dreyfuss poseía ya una larga carrera en el teatro y televisión.

Ha sido capaz de interpretar muy diversos papeles; dio vida a un experto en tiburones en la película "Tiburón" (1975) de Steven Spielberg; a un detective privado en "Un investigador insólito" (1978); a un realizador alcohólico y decepcionado en "Inserts" (1976); o de quien fue a ver que aspecto tienen los extraterrestres en "Encuentros en la tercera fase" (1977) .

Aunque ha sido acusado por algunos de ser un imitador nato de Paul Newman, el nombre de Richard Dreyfuss ha estado ligado a alguno de los éxitos más importantes de los años noventa entre los que destaca "La chica del adiós", que le hizo ganar un Oscar.

Estuvo un tiempo alejado de la industria cinematográfica por problemas con las drogas pero regresó con nuevos aires y conservando ese estilo tan naturalista y alejado de convencionalismos que tan buenos resultados le han dado durante su carrera artística.