En su país natal trabajó en teatro, televisión y cine durante algunos años, hasta que su papel en "Juego de Lágrimas" (1992), de Neil Jordan, y su consecuente nominación al Oscar® como Mejor Actor le introdujo a la audiencia estadounidense.
Mientras aún estaba en Irlanda, Rea fundó la compañía de teatro The Field Day junto a Brian Friel y Seamus Heaney. Su misión era acercar el teatro a los distintos distritos de Irlanda y, desde su fundación, recorrieron el país entregando espectáculos gratuitos. Aunque varios directores norteamericanos le requieren, Rea prefiere los filmes de su país natal y especialmente los de su coterráneo Neil Jordan, con quien después de "Juego de lágrimas" trabajó en "Entrevista con el Vampiro" (1994), "Michael Collins" (1996), "The Butcher Boy" (1997), "El fin del romance" (1999) e In Dreams (Dentro de mis sueños) (1999), un thriller sobrenatural.
El público español le conoció gracias al Festival Internacional de Cinema de Cataluña, en 1995, cuando ganó el premio al Mejor Actor por su interpretación en la película Citizen X (Ciudadano X).
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